Quantative Analysis #01 - 삼성전자 주가 신호 분석

 

주가에 대한 신호처리 및 주파수 분석

 

삼성전자 주가의 약 3달(12주) 정도의 기간의 주가와 거래량 데이터를 기반으로 각 시계열 신호 사이의 상관 관계와 주파수 등을 분석한다.

 

주가의 움직임을 일종의 신호로 보고 신호처리(Signal Processing) 분야의 이론을 접목하여 분석한다라는데 의미를 둔다.

 

삼성전자 2014년 12월 22일 부터 2015년 3월 23일까지 약 3달간의 가공되지 않은 데이터는 아래와 같다.

 

 

위쪽은 주가의 움직임을 나타내며, 아래는 거래량을 보여준다. 주가는 영업일의 종가를 기준으로 정의한다.

 

크게 의미는 있을지 모르지만, 신호처리에 있어서 주파수 분석은 기본적인 내용이다. 주가의 움직임에 대한 주파수를 분석해보면 아래 그래프와 같다.

 

 

 

신호의 샘플링을 1Hz(실제로는 하루 간격이므로 1/(60*60*24)Hz 이다)로 놓았을 때, FFT를 이용한 주파수는 그래프의 아래 부분과 같이 나타난다. 주기적인 성분이 거의 없기 때문에 상당히 저주파 영역에 값이 크게 나타나는 것을 볼 수 있다.

 

 

상관계수 분석

 

두 신호의 움직임이 서로 영향을 미치고 있는지를 판단하는 방법으로 상관계수를 분석할 수 있다.

서로 다른 두 신호의 상관계수 분석을 위해 단순 주가와 거래량 뿐 아니라 주가의 미분과 2차 미분 형태의 가공된 신호에 대해서도 상관 계수를 분석해 보기로 한다.

 

상관계수는 다음 두 신호를 대상으로 산출한다.

 

- 주가(위치) vs 거래량

- 주가변화(속도) vs 거래량

- 주가변화의 변화(가속도) vs 거래량

- 주가(위치) vs 주가변화의 변화(가속도)

- 주가변화(속도) vs 주가변화의 변화(가속도)

 

 

상관 계수를 산출하기 위해 Matlab 함수 corrcoef를 사용하였다.

 

주가(위치) vs 거래량에 대한 상관 계수는 0.1483으로 분석 대상 신호에 대해서는 서로 영향이 크지 않은 것으로 나타났다.

 

주가변화(속도) vs 거래량에 대한 상관 계수는 0.1499로 마찬가지로 신호가 서로 연관이 크지 않은 것으로 나타났다.

 

 

주가변화의 변화(가속도) vs 거래량에 대한 상관 계수는 0.0321로 더욱 더 서로 연관이 없음을 알수가 있다.

 

 

 

주가(위치) vs 주가변화의 변화(가속도)에 대한 상관 계수는 0.0358로 역시 상당히 낮은 수치로 산출되었다.

 

 

주가변화(속도) vs 주가변화의 변화(가속도)에 대한 상관 계수는 0.7567로 비교적 높은 영향을 서로 미치고 있음을 알 수가 있다.

 

 

 

몇 가지 케이스를 통해 신호간의 영향도를 간단하게나마 알 수 있었다. 특히, 주가의 가속도 성분과 속도 성분에 대한 상호 의존성이 비교적 크게 나타나기 때문에 주가의 가속도 성분을 가지고 향후 주가의 움직임을 예측해 볼 수 있는 근거를 찾을 수 있었다.

 

비록 위의 분석 내용이 실제적으로 유의미한 결론을 이끌어내지는 않았지만, 엔지니어로서 주가와 거래량 등의 지표를 일종의 신호로 보고 계량 분석(Quantative Analysis)라는 시도를 했다는 것에 의미를 두고 싶다.

 

앞으로는 신호에 대한 필터 처리와 이를 기반으로한 상관 분석, 신호의 시계열 데이터를 변수로 보고 모델링을 통해 분석하는 방법 등에 대해 좀 더 의미있는 시도를 해보고자 한다.